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          如圖所示，因為CD∥AB(已知)，
          

          所以∠1＝∠4(　　)．
          

          因為DF平分∠ADC，BE平∠ABC(已知)，
          

          所以∠3＝∠4，∠2＝∠5(　　)．
          

          又因為∠1＝∠2(已知)，
          

          所以∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5(　　)．
          

          所以∠2＋∠5＝∠3＋∠4(　　)．
          

          即∠ABC＝∠AD
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          兩直線平行，內(nèi)錯角相等,角平分線的定義,等量代換,等式的性質(zhì)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖所示，下列推理中正確的數(shù)目有（　　）
          ①因為∠1=∠4，所以BC∥AD．
          ②因為∠2=∠3，所以AB∥CD．
          ③因為∠BCD+∠ADC=180°，所以AD∥BC．
          ④因為∠1+∠2+∠C=180°，所以BC∥AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、如圖所示，下列推理及所注理由錯誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有這樣一道題：
          如圖所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，試判斷∠1與∠2的度數(shù)有怎樣的關系，并說明理由．小麗的判斷是∠1與∠2互余，這是正確的，但是她寫的說明不完整，請你給予補充．
          因為BE是∠ABC的平分線，所以∠2=
          1
          2
          ∠ABC
          ∠ABC
          ．又因為CE是∠BCD的平分線，所以∠1=
          1
          2
          ∠BCD
          ∠BCD
          ，于是∠1+∠2=
          1
          2
          （
          ∠ABC
          ∠ABC
          +
          ∠BCD
          ∠BCD
          ）．
          而AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得
          ∠ABC
          ∠ABC
          +
          ∠BCD
          ∠BCD
          =
          180°
          180°
          ，所以∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互余．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：中學學習一本通　數(shù)學　七年級下冊 北師大課標
				題型：022
			
          

						
          

          已知：如圖所示，AB∥CD，BE∥AD．求證：∠EDC＝∠E＋∠B．
          

          

          證明：因為BE∥AD(　　)，所以∠E＝________(　　)，∠B＝________(　　)．因為AB∥CD(　　)，所以∠A＝________(　　)，所以∠B＝∠1(　　)，所以∠B＋∠E＝∠1＋∠2(　　)．又因為∠EDC＝∠1＋∠2(已知)，所以∠EDC＝∠B＋∠E(　　)．

          

          

			
          

			
          
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