Question

若一元二次方程2x²-7x+5=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為

6

．

Answer 1

分析：利用因式分解法求出一元二次方程的解得到x的值，確定出等腰三角形的底與腰，求出周長即可．

解答：解：2x²-7x+5=0，
（2x-5）（x-1）=0，
可得2x-5=0或x-1=0，
則x=

5

2

或1，
等腰三角形的三邊長為

5

2

，

5

2

，1或1，1，

5

2

（不能構成三角形，舍去），
則這個三角形的周長為

5

2

+

5

2

+1=6．
故答案為：6．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形的三邊關系，以及等腰三角形的性質，弄清題意是解本題的關鍵．