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        1. 下面我們來定義一個(gè)數(shù)學(xué)概念.平面區(qū)域的平分線:一條曲線圍成的平面區(qū)域.連接邊界兩點(diǎn)的一條曲線,如果把平面區(qū)域分成面積相等的兩部分,則稱其為區(qū)域的平分線.(注意:直線段、折線都視為曲線.)
          我們可以求得邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC三條平分線:等邊三角形的高、平行于邊的線段和圓心在頂點(diǎn)的數(shù)學(xué)公式圓周,它們的長(zhǎng)度分別為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式.如圖.

          請(qǐng)解答下面的問題:給定一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,如圖.
          (1)指出與例子類似的三條平分線;
          (2)求出你指出的三條平分線的長(zhǎng)度;
          (3)比較這三條平分線長(zhǎng)度的大。

          解:(1)正方形的對(duì)角線,過中心且平行于邊的線段,以正方形一個(gè)頂點(diǎn)為圓心的四分之一圓。
          (2)前兩條平分線的長(zhǎng)分別是和1.
          下面求第三條平分線的長(zhǎng)度:
          設(shè)圓的半徑為x,則,得,所以四分之一圓弧長(zhǎng)為
          (3)因?yàn)?>π,所以
          所以,正方形的對(duì)角線長(zhǎng)>以正方形一個(gè)頂點(diǎn)為圓心的四分之一圓弧長(zhǎng)>過中心且平行于邊的線段長(zhǎng).
          分析:(1)正方形的對(duì)角線,過中心且平行于邊的線段,以正方形一個(gè)頂點(diǎn)為圓心的四分之一圓弧這三條弧線,
          (2)正方形的對(duì)角線,過中心且平行于邊的線段的長(zhǎng)度易求,以正方形一個(gè)頂點(diǎn)為圓心的四分之一圓弧這三條弧線根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出,
          (3)直接作比較即可.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查弧長(zhǎng)的計(jì)算和正方形的性質(zhì),此題很新穎,但不是很難.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          二次函數(shù)的一般形式是________;頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是________.

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          已知線段AB.延長(zhǎng)線段AB至C.使BC=數(shù)學(xué)公式,反向延長(zhǎng)線AB至D,使AD=數(shù)學(xué)公式AB,P為線段CD的中點(diǎn),已知AP=17cm,求線段CD,AB的長(zhǎng).

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          如圖所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過O點(diǎn)作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,若BE=3,CF=2,試求EF的值.

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          計(jì)算:
          (1)(x-2)2=49
          (2)數(shù)學(xué)公式
          (3)數(shù)學(xué)公式
          (4)數(shù)學(xué)公式

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          某校九年級(jí)模擬考試后,數(shù)學(xué)教師隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的數(shù)學(xué)答卷作為樣本進(jìn)行分析,其中某題的得分情況如下(單位:分):
          4,2,4,3,3,3,5,4,3,3,3,4,4,4,5,2,4,2,3,4,1,3,5,2,4,4,3,1,4,4,4,3,0,2,2,3,3,3,4,2.
          (1)請(qǐng)你補(bǔ)全下表,并在給定的坐標(biāo)系中畫出樣本頻數(shù)分布折線圖;
          (2)求出這40名學(xué)生某題得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).
          樣本頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表
          得分012345
          頻數(shù)12143
          頻率2.5%5%32.5%35%7.5%

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          如果數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式的值為________.

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          計(jì)算:
          (1)(2xy23-(9xy2)•(-xy22;
          (2) (a+3)(a2-9)(a-3);
          (3)數(shù)學(xué)公式
          (4)數(shù)學(xué)公式

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          一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(3a+2b)米,寬是(3b+2a)米,則此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多________米.

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