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          已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF。 
          （1）如圖所示，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是（只須寫出三種情況）
          ①（         ）或②（        ）或③（          ）。
          （2）如圖所示，AB為非直徑的弦，∠CAF=∠B，求證：EF是⊙O的切線。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）解：∠CAF=∠B；AB⊥FE；∠BAC+∠CAF=90°；∠C=∠EAB；∠EAB=∠FAB（任取三個填上即可）。 
          （2）證明：連結(jié)AO并延長AO交⊙O于H，連結(jié)HC，
           ∴∠H=∠B，
          ∵AH 是直徑，
          ∴∠ACH=90°，
           ∵∠B=∠CAF，
          ∴∠CAF+∠HAC=90°， 
          ∴HA⊥EF， 
          ∵OA是⊙O的半徑，
          ∴EF是⊙O 的切線。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          59、已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF．
          （1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是？（只須寫出三種情況）
          （2）如圖2，AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
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          23、已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF．
          （1）如圖（1），AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，只需保證∠CAE=∠
          ABC
          ，并證明之；
          （2）如圖（2），AB為⊙O非直徑的弦，（1）中你所添出的條件仍成立的話，EF還是⊙O的切線嗎？若是，寫出證明過程；若不是，請說明理由并與同學交流．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等腰三角形ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O中，如果底邊BC的長為8，那么底角的正切值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：《第3章 圓》2010年單元測試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF．
          （1）如圖（1），AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，只需保證∠CAE=∠______，并證明之；
          （2）如圖（2），AB為⊙O非直徑的弦，（1）中你所添出的條件仍成立的話，EF還是⊙O的切線嗎？若是，寫出證明過程；若不是，請說明理由并與同學交流．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2003年福建省福州市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2003•福州）已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF．
          （1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是？（只須寫出三種情況）
          （2）如圖2，AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．

          

			
          

			
          
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