Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)P是不等邊△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊AB或AC上，若由點(diǎn)P、D截得的小三角形與△ABC相似，那么D點(diǎn)的位置最多有（ ）
A.2處
B.3處
C.4處
D.5處

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①△CPD與△CBA相似；此時(shí)△CPD與△CBA共用∠C，P點(diǎn)的位置有兩個(gè)： ∠CPD=∠B或∠CPD=∠A；
②△BPD與△BCA相似；此時(shí)△CPD與△CBA共用∠B，P點(diǎn)的位置同樣有兩個(gè)：
∠BPD=∠C或∠BPD=∠A；
所以符合條件的D點(diǎn)位置最多有4處；
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了相似三角形的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）才能正確解答此題．