Question

當(dāng)30°＜α≤60°時(shí)，以下結(jié)論正確的是（　�。�

• A、

  1

  2

  ＜sinα≤

  3

  2

• B、

  1

  2

  ＜cosα≤

  3

  2

• C、

  3

  3

  ≤tanα≤

  3

• D、

  3

  3

  ≤cotα≤

  3

Answer 1

分析：分別求出sin30°、sin60°、cos30°、cos60°、tan30°、tan60°、cot30°、cot60°的值即可求出sinα、cosα、tanα、cotα的范圍．注意sinα、tanα是增函數(shù)，cosα、cotα減函數(shù)．

解答：解：A、∵30°＜α≤60°，
sin30°=

1

2

，sin60°=

3

2

，
∴

1

2

＜sinα≤

3

2

，
故此選項(xiàng)正確；
B、∵cos30°=

3

2

，cos60°=

1

2

，
∴

1

2

＜cosα≤

3

2

：
故此選項(xiàng)錯誤；
C、∵tan30°=

3

3

，tan60°=

3

，
∴

3

3

≤tanα＜

3

，
故此選項(xiàng)錯誤；
D、∵cot30°=

3

，cot60°=

3

3

，
∴

3

3

≤cotα＜

3

，
故此選項(xiàng)錯誤．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查的是特殊三角函數(shù)值，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)．