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          如圖，為測(cè)得峰頂A到河面B的高度h，當(dāng)游船行至C處時(shí)測(cè)得峰頂A的仰角為α，前進(jìn)m米至D處時(shí)測(cè)得峰頂A的仰角為β（此時(shí)C、D、B三點(diǎn)在同一直線  當(dāng)α=30°，β=60°，m=50米時(shí)，求h的值．（精確到1米）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可分別在Rt△ABC和Rt△ABD中，用AB表示出BC、BD的長(zhǎng)，進(jìn)而由CD=BC-BD=m得到AB即h的表達(dá)式，進(jìn)而代入數(shù)據(jù)求出即可；
          解答：解：用含α、β和m的式子表示h：
          在Rt△ABC中，
          ∵tanα=
          AB
          BC
          ，
          ∴BC=
          h
          tan30°
          ，
          在Rt△ABD中，∵tanβ=
          AB
          BD
          ，
          ∴BD=
          h
          tan60°
          ，
          ∵m=BC-BD，
          ∴m=
          h
          tan30°
          -
          h
          tan60°
          =
          		3
          h-
          		3
          3
          h=50
          		3
          -
          50
          		3
          3
          =
          100
          		3
          3
          ≈58（m），
          答：h的值是58m．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直角三角形的解法，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，為測(cè)得峰頂A到河面B的高度h，當(dāng)游船行至C處時(shí)測(cè)得峰頂A的仰角為α，前進(jìn)m米至D處時(shí)測(cè)得峰頂A的仰角為β（此時(shí)C、D、B三點(diǎn)在同一直線上）．
          （1）用含α、β和m的式子表示h；
          （2）當(dāng)α=45°，β=60°，m=50米時(shí)，求h的值．
          （精確到0.1m，
          		2
          ≈1.41，
          		3
          ≈1.73）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為測(cè)得峰頂A到河面B的高度h，當(dāng)游船行至C處時(shí)測(cè)得峰頂A的仰角為α，前進(jìn)m米至D處時(shí)測(cè)得峰頂A的仰角為β（此時(shí)C、D、B三點(diǎn)在同一直線　當(dāng)α=30°，β=60°，m=50米時(shí)，求h的值．（精確到1米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為測(cè)得峰頂A到河面B的高度h，當(dāng)游船行至C處時(shí)測(cè)得峰頂A的仰角為α，前進(jìn)m米至D處時(shí)測(cè)得峰頂A的仰角為β（此時(shí)C、D、B三點(diǎn)在同一直線上）．
          （1）用含α、β和m的式子表示h；
          （2）當(dāng)α=45°，β=60°，m=50米時(shí)，求h的值．
          （精確到0.1m，數(shù)學(xué)公式≈1.41，數(shù)學(xué)公式≈1.73）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省棗莊市臺(tái)兒莊區(qū)馬蘭屯鎮(zhèn)中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為測(cè)得峰頂A到河面B的高度h，當(dāng)游船行至C處時(shí)測(cè)得峰頂A的仰角為α，前進(jìn)m米至D處時(shí)測(cè)得峰頂A的仰角為β（此時(shí)C、D、B三點(diǎn)在同一直線上）．
          （1）用含α、β和m的式子表示h；
          （2）當(dāng)α=45°，β=60°，m=50米時(shí)，求h的值．
          （精確到0.1m，≈1.41，≈1.73）

          

			
          

			
          
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