Question

甲、乙兩人在300米的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒.

（1）如果甲、乙兩人同地背向跑，乙先跑2秒，那么再經(jīng)過(guò)多少秒兩人相遇？

（2）如果甲、乙兩人同時(shí)同地同向跑，乙跑幾圈后能首次追上甲？

（3）如果甲、乙兩人同時(shí)同向跑，乙在甲前面6米，經(jīng)過(guò)多少秒后兩人第二次相遇？

 

Answer 1

【答案】

（1）22秒；（2）7圈；（3）594秒

【解析】

試題分析：（1）設(shè)再經(jīng)過(guò)x秒甲、乙兩人相遇，根據(jù)兩人同地背向跑，乙先跑2秒即可列方程求解；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)y秒，乙能首次追上甲，根據(jù)兩人同時(shí)同地同向跑，乙首次追上甲即可列方程求解；

（3）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后兩人第二次相遇，根據(jù)兩人同時(shí)同向跑，乙在甲前面6米即可列方程求解.

（1）設(shè)再經(jīng)過(guò)x秒甲、乙兩人相遇，由題意得

7×2＋7x＋6x=300

解得x=22

所以再經(jīng)過(guò)22秒甲、乙兩人相遇；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)y秒，乙能首次追上甲，由題意得

7y－6y=300

解得y=300

因?yàn)橐遗芤蝗π?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013070511533579805976/SYS201307051154436160539902_DA.files/image001.png">秒，所以300秒乙跑了300÷=7圈；

（3）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后兩人第二次相遇，由題意得

7t=6t＋(300×2－6)

解得t=594

所以經(jīng)過(guò)594秒后兩人第二次相遇.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程，再求解.