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        1. 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,P為BC的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā),沿射線PC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),以P為圓心,PQ長為半徑作圓.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
          (1)求AB的長;
          (2)已知⊙O為△ABC的外接圓,若⊙P與⊙O相切,求t的值.
          解(1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
          ∵AC=6cm,BC=8cm,
          ∴根據(jù)勾股定理得:AB=
          AC2+BC2
          =10cm;

          (2)∵∠ACB=90°,
          ∴AB為△ABC的外接圓的直徑,
          ∴OB=
          1
          2
          AB=5cm,
          連接OP,
          ∵P為BC的中點(diǎn),O為AB中點(diǎn),即OP為中位線,
          ∴OP=
          1
          2
          AC=3cm,
          ∵點(diǎn)P在⊙O內(nèi)部,
          ∴⊙P與⊙O只能內(nèi)切.
          ∴5-2t=3或2t-5=3,
          ∴t=1或4.
          ∴⊙P與⊙O相切時(shí),t的值為1或4.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直,垂足為點(diǎn)E.⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F,且AD=2
          7
          ,sin∠BCD=
          3
          4

          (1)求證:CDBF;
          (2)求弦CD的長;
          (3)求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          ⊙O的半徑為4cm,點(diǎn)A在直線l上,若AO=4cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( 。
          A.相交B.相切C.相離D.相切或相交

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,AB是⊙O的直徑,AC切⊙O于點(diǎn)A,且AC=AB,CO交⊙O于點(diǎn)P,CO的延長線交⊙O于點(diǎn)F,BP的延長線交AC于點(diǎn)E,連接AP、AF.
          求證:
          (1)AFBE;
          (2)△ACP△FCA;
          (3)CP=AE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,O是△ABC的外心.∠CAE=∠B.
          (1)求證:AE是⊙0的切線.
          (2)當(dāng)點(diǎn)B繞著點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn).使外心O恰好在BC邊上或在△ABC內(nèi)時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)畫圖并證明你的判斷.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E,過C點(diǎn)作CGAD交AB的延長線于點(diǎn)G,連接CO并延長交AD于點(diǎn)F,且CF⊥AD.
          (1)試問:CG是⊙O的切線嗎?說明理由;
          (2)請(qǐng)證明:E是OB的中點(diǎn);
          (3)若AB=8,求CD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,PT是⊙O的切線,T為切點(diǎn),PBA是割線,交⊙O于A、B兩點(diǎn),與直徑CT交于點(diǎn)D,已知CD=2,AD=3,BD=4,那么PB等于(  )
          A.6B.6
          15
          C.7D.20

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,與BC交于點(diǎn)D,過D作AC的垂線,垂足為E.
          證明:(1)BD=DC;(2)DE是⊙O切線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,AB、AC是⊙O的兩條切線,B、C是切點(diǎn),若∠A=70°,則∠BOC的度數(shù)為(  )
          A.130°B.120°C.110°D.100°

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          同步練習(xí)冊(cè)答案