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          如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，過D作AC的垂線，垂足為E．
          證明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O切線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：如右圖所示，
          （1）連接AD，
          ∵AB是直徑，
          ∴∠ADB=90°，
          又∵AB=AC，
          ∴BD=CD；

          （2）連接OD，
          ∵∠BAC=2∠BAD，∠BOD=2∠BAD，
          ∴∠BAC=∠BOD，
          ∴OD∥AC，
          又∵DE⊥AC，
          ∴∠AED=90°，
          ∴∠ODB=∠AED=90°，
          ∴DE是⊙O的切線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，C是⊙O的直徑AB延長線上一點，點D在⊙O上，且∠A=30°，∠BDC=
          1
          2
          ∠ABD．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）若OF∥AD分別交BD、CD于E、F，BD=2，求OE及CF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P為BC的中點．動點Q從點P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設(shè)點Q運動的時間為ts．
          （1）求AB的長；
          （2）已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，AB、AC分別切⊙O于B、C兩點，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠BAO=（　�。�
          A．40°B．50°C．100°D．80°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是⊙O的直徑，弦DE與AC交于點E，且BD=BF．
          （1）求證：AC是⊙O的切線；
          （2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，C是劣弧AB上的一點，∠P=50°，∠C=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，點P、Q同時從A點出發(fā)，分別做勻速運動，其中點P沿AB、BC向終點C運動，速度為每秒2個單位，點Q沿AD向終點D運動，速度為每秒1個單位，當(dāng)這兩點中有一個點到達(dá)自己的終點時，另一個點也停止運動，設(shè)這兩個點從出發(fā)運動了t秒．
          （1）動點P與Q哪一點先到達(dá)自己的終點？此時t為何值；
          （2）當(dāng)O＜t＜2時，寫出△PQA的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）以PQ為直徑的圓能否與CD相切？若有可能，求出t的值或t的取值范圍；若不可能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩個同心圓的半徑分別為3cm和4cm，大圓的弦BC與小圓相切，則BC=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點D，DE⊥DB交AB于點E．
          （1）設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；
          （2）設(shè)⊙O交BC于點F，連接EF，求
          EF
          AC
          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案