Question

16．三條線段a，b，c中，b是a，c的比例中項(xiàng)，則a，b，c（　�。�

• A． 一定能構(gòu)成三角形
• B． 一定不能構(gòu)成三角形
• C． 不一定能構(gòu)成三角形
• D． 不能構(gòu)成直角三角形

Answer 1

分析 根據(jù)比例的性質(zhì)，可得b，根據(jù)三角形邊的關(guān)系，可得答案．

解答 解：由題意，得
b=$\sqrt{ac}$，
當(dāng)a=2，c=4時(shí)，b=2$\sqrt{2}$，a+b=2+2$\sqrt{2}$＞4，即b是a，c的比例中項(xiàng)，則a，b，c能構(gòu)成三角形；
當(dāng)a=3，c=12時(shí)，b=6，a+b=3+6=9＜12，b是a，c的比例中項(xiàng)，則a，b，c不能構(gòu)成三角形，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比例線段，利用三角形三邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．