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        1. 精英家教網(wǎng)探索規(guī)律
          觀察下面由*組成的圖案和算式,解答問題:
          求:(1)1+3+5+7+9+…+99 的值;
          (2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)的值.
          分析:認(rèn)真觀察式子,可以發(fā)現(xiàn)等式左邊是奇數(shù)的和,右邊是奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方,利用此規(guī)律即可簡(jiǎn)化計(jì)算.
          解答:解:觀察可得
          1+3中奇數(shù)個(gè)數(shù)為:
          3+1
          2
          +1=2個(gè),即1+3=22,
          1+3+5中奇數(shù)個(gè)數(shù)為:
          5-1
          2
          +1=3個(gè),即1+3+5=32
          1+3+5+7中奇數(shù)個(gè)數(shù)為:
          7-1
          2
          +1=4個(gè),即1+3+5+7=42
          …,
          所以:(1)1+3+5+7+9+…+99中奇數(shù)個(gè)數(shù)為:
          99-1
          2
          +1=50個(gè),
          所以1+3+5+7+9+…+99=502=2500,
          (2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)中奇數(shù)個(gè)數(shù)為:
          2n+3-1
          2
          +1=n+2,
          所以1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)2
          點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)字的變化類問題,解此類題目的關(guān)鍵在于觀察已知等式,從等式中找到到規(guī)律;再根據(jù)規(guī)律解題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          探索規(guī)律觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:
          (1)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=
          100
          100
          ;
          (2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)=
          n2
          n2
          ;
          (3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算:103+105+107+…+2003+2005.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          探索規(guī)律
          觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:

          1+3=4=22
          1+3+5=9=32
          1+3+5+7=16=42
          1+3+5+7+9=25=52
          (1)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=
          100
          100
          ;
          (2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)=
          n2
          n2

          (3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算:
          103+105+107+…+203+205.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          探索規(guī)律觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:

          (1)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=
          100
          100
          ;
          (2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=
          (n+2)2
          (n+2)2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:浙江省期中題 題型:解答題

          探索規(guī)律觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:
          (1)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=             ;
          (2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)=            
          (3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算:103+105+107+…+2003+2005

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