Question

3．如圖，點(diǎn)E是△ABC的邊AC的反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G，∠E=∠3．
請(qǐng)問(wèn)：AD平分∠BAC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 由AD⊥BC，EG⊥BC，利用垂直的定義可得，∠EGC=∠ADC=90°，利用平行線的判定可得EG∥AD，利用平行線的性質(zhì)可得，）∠2=∠E，∠1=∠3，又因?yàn)椤螮=∠3，等量代換得出結(jié)論．

解答 解：AD平分∠BAC，
理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠EGC=∠ADC=90°
∴EG∥AD             
∴∠2=∠E，∠1=∠3，
∵∠E=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD平分∠BAC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)及判定，綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理是解答此題的關(guān)鍵．