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        1. 【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),將它的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比稱為點(diǎn)理想值,記作.如理想值

          1)①若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)理想值等于_______;

          ②如圖,的半徑為1.若點(diǎn)上,則點(diǎn)理想值的取值范圍是_______

          2)點(diǎn)在直線上,的半徑為1,點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)都有,求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;

          3,是以為半徑的上任意一點(diǎn),當(dāng)時(shí),畫出滿足條件的最大圓,并直接寫出相應(yīng)的半徑的值.(要求畫圖位置準(zhǔn)確,但不必尺規(guī)作圖)

          【答案】1)①﹣3;②;(2;(3

          【解析】

          1)①把Q1,a)代入y=x-4,可求出a值,根據(jù)理想值定義即可得答案;②由理想值越大,點(diǎn)與原點(diǎn)連線與軸夾角越大,可得直線相切時(shí)理想值最大,x中相切時(shí),理想值最小,即可得答案;(2)根據(jù)題意,討論軸及直線相切時(shí),LQ 取最小值和最大值,求出點(diǎn)橫坐標(biāo)即可;(3)根據(jù)題意將點(diǎn)轉(zhuǎn)化為直線點(diǎn)理想值最大時(shí)點(diǎn)上,分析圖形即可.

          1)①∵點(diǎn)在直線上,

          ,

          點(diǎn)理想值=-3

          故答案為:﹣3.

          ②當(dāng)點(diǎn)軸切點(diǎn)時(shí),點(diǎn)理想值最小為0.

          當(dāng)點(diǎn)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)比值最大時(shí),理想值最大,此時(shí)直線切于點(diǎn),

          設(shè)點(diǎn)Qx,y),x軸切于A,與OQ切于Q,

          C,1),

          tanCOA==,

          ∴∠COA=30°,

          OQ、OA的切線,

          ∴∠QOA=2COA=60°,

          =tanQOA=tan60°=,

          ∴點(diǎn)理想值,

          故答案為:.

          2)設(shè)直線與軸、軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn),點(diǎn),

          當(dāng)x=0時(shí),y=3,

          當(dāng)y=0時(shí),x+3=0,解得:x=,

          ,

          ,,

          tanOAB=,

          ∴①如圖,作直線

          當(dāng)軸相切時(shí),LQ=0,相應(yīng)的圓心滿足題意,其橫坐標(biāo)取到最大值.

          軸于點(diǎn),

          ,

          的半徑為1,

          ②如圖

          當(dāng)與直線相切時(shí),LQ=,相應(yīng)的圓心滿足題意,其橫坐標(biāo)取到最小值.

          軸于點(diǎn),則

          設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為

          ∵直線中,k=

          ,

          ,點(diǎn)FQ重合,

          的半徑為1

          ,

          由①②可得,的取值范圍是

          3)∵M2m),

          M點(diǎn)在直線x=2上,

          ,

          LQ取最大值時(shí),=,

          ∴作直線y=x,與x=2交于點(diǎn)N

          當(dāng)MONx軸同時(shí)相切時(shí),半徑r最大,

          根據(jù)題意作圖如下:MON相切于Q,與x軸相切于E,

          x=2代入y=x得:y=4

          NE=4,OE=2ON==6,

          ∠MQN=NEO=90°,

          ∵∠ONE=MNQ,

          ,

          ,即

          解得:r=.

          ∴最大半徑為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          ⑴如果從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,摸出紅色球的概率為_____________;

          ⑵若從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球,請(qǐng)通過列表或畫樹狀圖的方法,求兩次摸到不同顏色球的概率.

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          (1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生;

          (2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形圖;

          (3)若該學(xué)校共有名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇比較了解項(xiàng)目的學(xué)生有多少名?

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          (1)填空:k=_____

          (2)已知在y=的圖象上有一點(diǎn)N,y軸上有一點(diǎn)M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(﹣2,﹣2),B0,3),C3,3),D4,﹣2),y是關(guān)于x的二次函數(shù),拋物線y1經(jīng)過點(diǎn)A、B、C,拋物線y2經(jīng)過點(diǎn)BC、D,拋物線y3經(jīng)過點(diǎn)A、BD,拋物線y4經(jīng)過點(diǎn)A、C、D.下列判斷:

          四條拋物線的開口方向均向下;

          當(dāng)x0時(shí),至少有一條拋物線表達(dá)式中的y均隨x的增大而減;

          拋物線y1的頂點(diǎn)在拋物線y2頂點(diǎn)的上方;

          拋物線y4y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)B的上方.

          所有正確結(jié)論的序號(hào)為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1,2).

          1)當(dāng)b1,c=﹣4時(shí),求該二次函數(shù)的表達(dá)式;

          2)已知點(diǎn)Mt1,5),Nt+1,5)在該二次函數(shù)的圖象上,請(qǐng)直接寫出t的取值范圍;

          3)當(dāng)a1時(shí),若該二次函數(shù)的圖象與直線y3x1交于點(diǎn)P,Q,將此拋物線在直線PQ下方的部分圖象記為C,

          ①試判斷此拋物線的頂點(diǎn)是否一定在圖象C上?若是,請(qǐng)證明;若不是,請(qǐng)舉反例;

          ②已知點(diǎn)P關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′,若P′在圖象C上,求b的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中,使點(diǎn)MN分別在AB,AD邊上滑動(dòng),若MN=6,PN=4,在滑動(dòng)過程中,點(diǎn)A與點(diǎn)P的距離AP的最大值為( 。

          A. 4 B. 2 C. 7 D. 8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2x3x軸于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C

          1)求直線AC的解析式;

          2)點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,點(diǎn)C重合),過點(diǎn)PPDx軸交AC于點(diǎn)D,求PD的最大值;

          3)將△BOC沿直線BC平移,點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′,點(diǎn)O平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)O′,點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′,點(diǎn)S是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),若以AC,O′,S為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求出所有符合條件的點(diǎn)S的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案