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          從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：
          


                   
2=1×2，
          


                   
2+4=6=2×3，
          


                   
2+4+6=12=3×4，
          


          2+4+6+8=20=4×5，
          


          2+4+6+8+10=30=5×6，
          


          2+4+6+8+10+12=42=6×7，
          


          ……
          


          按此規(guī)律，
          


          1.從2開始連續(xù)2011個偶數(shù)相加，其和是多少？
          


          2.從2開始連續(xù)n個偶數(shù)相加，和是多少
          


          3.1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          1.4046132
          


          2.S=N(N+1)
          


          3.763542
          


          【解析】（1）∵1個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，S=1×（1+1），
          


          2個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，S=2×（2+1），
          


          3個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，S=3×（3+1），
          


          …
          


          ∴2011個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，S=2011×（2011+1）=4046132；
          


          （2）由上面可得出S=N(N+1);
          


          （3）1000+1002+1004+1006+……+2012=2012×（2012+1）-999×(999+1)=763542
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，其和的情況如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=
          156
          =
          12
          ×
          13
          ，將從2開始n個連續(xù)的偶數(shù)相加，試寫出用n表示的代數(shù)式2+4+6+…+2n=
          n(n+1)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （B題）從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：
          2=1×2，
          2+4=6=2×3，
          2+4+6=12=3×4，
          2+4+6+8=20=4×5，
          2+4+6+8+10=30=5×6，
          2+4+6+8+10+12=42=6×7，
          …
          按此規(guī)律，
          （1）直接寫出結(jié)果：
          從2開始連續(xù)6個偶數(shù)相加，其和是
          42
          42
          ；
          從2開始連續(xù)99個偶數(shù)相加，其和是
          9900
          9900
          ；
          從2開始連續(xù)n個偶數(shù)相加，和是
          n（n+1）
          n（n+1）
          ；
          （2）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：
          2=1×2，
          2+4=6=2×3，
          2+4+6=12=3×4，
          2+4+6+8=20=4×5，
          2+4+6+8+10=30=5×6，
          2+4+6+8+10+12=42=6×7，
          …
          按此規(guī)律，（1）從2開始連續(xù)2011個偶數(shù)相加，其和是多少？
          （2）從2開始連續(xù)n個偶數(shù)相加，和是多少？
          （3）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：
           2=1×2，
           2+4=6=2×3，
           2+4+6=12=3×4，
          2+4+6+8=20=4×5，
          2+4+6+8+10=30=5×6，
          2+4+6+8+10+12=42=6×7，
          ……
          按此規(guī)律，
          【小題1】從2開始連續(xù)2011個偶數(shù)相加，其和是多少？
          【小題2】從2開始連續(xù)n個偶數(shù)相加，和是多少
          【小題3】1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少？
          

			
          

			
          
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