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        1. 在舊城改造中,要定向向右爆破拆除一煙囪AB(如圖),在地面上事先劃定以B為圓心,半徑與AB相等的危險區(qū),現(xiàn)在從距離B點左側18米遠的建筑物CD頂端C點測得A點仰角為45°,B點的俯角為30°,問:若離B點右側30米遠的保護文物建筑EF,在爆破拆除煙囪時是否有危險?(計算中保留根號)

           

           

           

          【答案】

           

          過點C作CH∥BD交AB于H,

          根據題意可得:∠AHC=∠BHC=90°,CH=BD=18米,∠ACH=45°,∠HCB=30°,

          ∴∠CAH=90°-∠ACH=45°,

          ∴AH=CH=18米,

          在Rt△BCH中,BH=CH•tan∠HCB=CH•tan30°=18×=6(米),

          ∴AB=AH+BH=18+6≈28.4(米),

          ∵28.4<30,

          ∴無危險;

          答:離B點右側30米遠的保護文物EF無危險.

          【解析】將實際問題數(shù)學化,要判斷拆除煙囪時是否有危險,實際要比較AB的長與30米的大小,若小于則無危險,否則有危險

           

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          3
          ≈1.732
          ,計算結果保留一位小數(shù)).

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          數(shù)學公式,計算結果保留一位小數(shù)).

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