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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，河堤的橫斷面ABED是梯形，BE∥AD，迎水坡AB的坡度i=1：0.75（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），坡長AB=10米．小明站在岸邊的B點，看見河里有一只小船由C處沿CA方向劃過來，CAD在一直線上，此時，他測得小船C的俯角是∠FGC=30°，若小明的眼睛與地面的距離BG=1.5米，求小船C到岸邊的距離CA的長？（參考數據：，結果保留一位小數）

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先根據迎水坡AB的坡度i=1：0.75，坡長AB=10米，得出BN，AN的長，進而利用tan∠GCN=tan30°=求出AC即可．
          解答：解：過點B作BN⊥AD于點N，
          ∵迎水坡AB的坡度i=1：0.75，坡長AB=10米，
          ∴設BN=4x，則AN=3x，
          則AB=5x=10，
          解得：x=2，
          故BN=8m，AN=6m，
          ∵BE∥AD，∠FGC=30°，BG=1.5米，
          ∴NG=8+1.5=9.5m，
          tan∠GCN=tan30°===，
          解得：AC=-6≈10.4．
          答：小船C到岸邊的距離CA的長為10.4m．
          點評：此題主要考查了坡角的定義以及銳角三角函數的應用，根據已知構造直角三角形得出tan∠GCN=是解題關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
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          精英家教網如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長13米，且tan∠BAE=
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          ，則河堤的高BE為
           
          米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長13米，且tan∠BAE=
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          5
          ，BC=6米，斜坡精英家教網CD的坡度i=1：
          		3
          ，
          求：（1）斜坡CD的坡角α；
          （2）河堤的高BE及壩底AD的長度．（結果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濱�？h二模）如圖，河堤的橫斷面ABED是梯形，BE∥AD，迎水坡AB的坡度i=1：0.75（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），坡長AB=10米．小明站在岸邊的B點，看見河里有一只小船由C處沿CA方向劃過來，CAD在一直線上，此時，他測得小船C的俯角是∠FGC=30°，若小明的眼睛與地面的距離BG=1.5米，求小船C到岸邊的距離CA的長？（參考數據：
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          ≈1.73          ，結果保留一位小數）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，河堤的橫斷面ABED是梯形，BE∥AD，迎水坡AB的坡度i=1：0.75（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），坡長AB=10米．小明站在岸邊的B點，看見河里有一只小船由C處沿CA方向劃過來，CAD在一直線上，此時，他測得小船C的俯角是∠FGC=30°，若小明的眼睛與地面的距離BG=1.5米，求小船C到岸邊的距離CA的長？（參考數據：數學公式，結果保留一位小數）
          

			
          

			
          
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