Question

【題目】甲乙兩臺智能機(jī)器人從同一地點(diǎn)P出發(fā)，沿著筆直的路線行走了450cm到點(diǎn)Q．甲比乙先出發(fā)，乙出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來的2倍．甲勻速走完全程．兩機(jī)器人行走的路程y（cm）與時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙比甲晚出發(fā)秒，乙提速前的速度是每秒cm，t=；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，乙追上了甲？
（3）若兩臺機(jī)器人到達(dá)終點(diǎn)Q后迅速折返，并保持折返前的速度繼續(xù)勻速行走返回到點(diǎn)P，乙比甲早到多長時(shí)間？

Answer 1

【答案】
（1）15；15；31
（2）解：設(shè)甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx，

310=31k，得k=10，

即甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=10x，

設(shè)乙提速后對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=mx+n，

，得 ，

∴乙提速后對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=30x﹣480，

∴ ，得 ，

即當(dāng)x為24時(shí)，乙追上了甲

（3）解：甲全程用：900÷10=90秒，

乙全程用：31+450÷30=31+15=46秒，

90﹣46=44秒，

即乙比甲早到44秒

【解析】解：（1）由圖象可得， 乙比甲晚出發(fā)15秒，乙提速前的速度為：30÷（17﹣15）=15cm/s，t=17+（450﹣30）÷（15×2）=31，
所以答案是：15，15，31；