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        1. 已知:如圖1,△OAB是邊長為2的等邊三角形,OAx軸上,點B在第一象限內(nèi);△OCA是一個等腰三角形,OCAC,頂點C在第四象限,∠C=120°.現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā),點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動,點P以每秒3個單位的速度沿AOB運動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也隨即停止.

          (1)求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量t的取值范圍;
          (2)在OA上(點O、A除外)存在點D,使得△OCD為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo);
          (3)如圖2,現(xiàn)有∠MCN=60°,其兩邊分別與OB、AB交于點M、N,連接MN.將∠MCN繞著C點旋轉(zhuǎn)(0°<旋轉(zhuǎn)角<60°),使得M、N始終在邊OB和邊AB上.試判斷在這一過程中,△BMN的周長是否發(fā)生變化?若沒有變化,請求出其周長;若發(fā)生變化,請說明理由.

          (1)當(dāng)時,,當(dāng)時,(2) (3)的周長不發(fā)生變化,周長為4

          解析

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          24、有這樣一道習(xí)題:如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明:RP=RQ.
          請?zhí)骄肯铝凶兓?BR>變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.
          已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,R是OA的延長線上一點,且RP=RQ.
          求證:RQ為⊙O的切線.
          變化二:運動探究:
          (1)如圖2,若OA向上平移,變化一中的結(jié)論還成立嗎?(只需交待判斷)
          (2)如圖3,如果P在OA的延長線上時,BP交⊙O于Q,過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,原題中的結(jié)論還成立嗎?為什么?
          (3)若OA所在的直線向上平移且與⊙O無公共點,請你根據(jù)原題中的條件完成圖4,并判斷結(jié)論是否還成立?(只需交待判斷)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,射線OA和點P.
          (1)作射線OP;
          (2)過點P作PM⊥OP,與OA交于點M;
          (3)過點P作PN⊥OA,垂足為N;
          (4)圖中線段
          PN
          PN
          的長表示點P到射線OA所在直線的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有這樣一道習(xí)題:已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,R是OA的延長線上一點,且RP=RQ.說明:RQ為⊙O的切線. (無須證明)

            請?zhí)骄肯铝凶兓?/p>

            變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.

          如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明:RP=RQ.(要證明)

           

               

           

            變化二:運動探求.

            (1)如圖2,若OA向上平移,變化一中的結(jié)論還成立嗎?(只需交待判斷) 答:_________.

            (2)如圖3,如果P在OA的延長線上時,BP交⊙O于Q,過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,變化一中的結(jié)論還成立嗎?為什么?

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市九年級10月月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本題滿分12分)有這樣一道習(xí)題:已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,R是OA的延長線上一點,且RP=RQ.說明:RQ為⊙O的切線. (無須證明)

            請?zhí)骄肯铝凶兓?/p>

            變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.

          如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明:RP=RQ.(要證明)

           

               

           

            變化二:運動探求.

            (1)如圖2,若OA向上平移,變化一中的結(jié)論還成立嗎?(只需交待判斷) 答:_________.

            (2)如圖3,如果P在OA的延長線上時,BP交⊙O于Q,過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,變化一中的結(jié)論還成立嗎?為什么? 來]

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省蘇州市九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          有這樣一道習(xí)題:已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,R是OA的延長線上一點,且RP=RQ.說明:RQ為⊙O的切線. (無須證明)

            請?zhí)骄肯铝凶兓?/p>

            變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.

          如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明:RP=RQ.(要證明)

           

               

           

            變化二:運動探求.

            (1)如圖2,若OA向上平移,變化一中的結(jié)論還成立嗎?(只需交待判斷) 答:_________.

            (2)如圖3,如果P在OA的延長線上時,BP交⊙O于Q,過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,變化一中的結(jié)論還成立嗎?為什么?

           

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