Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．
把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按A—B—C
－D—A一…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是【   】

A．(1，－1)

B．(－1，1)

C．(－1，－2)

D．(1，－2)

Answer 1

B

根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案：
∵A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2），
∴AB=1－（－1）=2，BC=1－（－2）=3，CD=1－（－1）=2，DA=1－（-2）=3。
∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2＋3＋2＋3=10，
∵2012÷10=201…2，
∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第2個單位長度的位置，即點B的位置。
∴所求點的坐標(biāo)為（－1，1）。故選B