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        1. (2008•湘潭)閱讀材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根,那么有x1+x2=-,x1x2=.這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,我們利用它可以用來解題,例x1,x2是方程x2+6x-3=0的兩根,求x12+x22的值.解法可以這樣:∵x1+x2=6,x1x2=-3則x12+x22=(x1+x22-2x1x2(-6)2-2×(-3)=42.
          請你根據(jù)以上解法解答下題:已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的兩根,求:
          (1)的值;
          (2)(x1-x22的值.
          【答案】分析:根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0的根與系數(shù)關(guān)系即韋達定理可得x1+x2=4,x1x2==2,把代數(shù)式變形成與兩根之和和兩根之積有關(guān)的式子,代入兩根之和與兩根之積,求得代數(shù)式的值.
          解答:解:∵x1+x2=4,x1x2=2.
          (1)

          (2)(x1-x22=(x1+x22-4x1x2=42-4×2=8.
          點評:本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0的根與系數(shù)關(guān)系即韋達定理,兩根之和是,兩根之積是
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          (2008•攀枝花)閱讀下面五個命題,把正確命題的序號全部填在橫線處:
          ①五角星是中心對稱圖形;
          ②對角線互相垂直相等的四邊形是正方形;
          ③菱形四邊中點的連線組成的四邊形是矩形;
          ④垂直于同一直線的兩條直線互相平行;
          ⑤在一個確定的等腰三角形底邊上任意的一點(端點除外)到兩腰距離之和是一個定值.
          正確命題的序號
          ③⑤
          ③⑤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知兩點坐標(biāo)P1(x1,y1)P2(x2,y2)我們就可以使用兩點間距離公式P1P2=
          (x1-x2)2+(y1-y 2)2
          來求出點P1與點P2間的距離.如:已知P1(-1,2),P2(0,3),則P1P2=
          (-1-0)2+(2-3)2
          =
          2

          通過閱讀材以上材料,請回答下列問題:
          (1)已知點P1坐標(biāo)為(-1,3),點P2坐標(biāo)為(2,1)
          ①求P1P2=
          13
          13
          ;
          ②若點Q在x軸上,則△QP1P2的周長最小值為
          6+
          13
          6+
          13

          (2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為長方形,點A、B的坐標(biāo)分別為
          (4,0)(4,3),動點M、N分別從點O,點B同時出發(fā),以每秒1個單位的速度運動,其中M點沿OA向終點A運動,N點沿BC向終點C運動,過點N作NF⊥BC交AC于F,交AO于G,連結(jié)MF.
          當(dāng)兩點運動了t秒時:
          ①直接寫出直線AC的解析式:
          y=-
          3
          4
          x+3
          y=-
          3
          4
          x+3
          ;
          ②F點的坐標(biāo)為(
          4-t
          4-t
          ,
          3
          4
          t
          3
          4
          t
          );(用含t的代數(shù)式表示)
          ③記△MFA的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;(0<t<4);
          ④當(dāng)點N運動到終點C點時,在y軸上是否存在點E,使△EAN為等腰三角形?若存在,請直接寫出點E的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          (2008•湘潭)已知雙曲線y=經(jīng)過點(2,5),則k=   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (2008•湘潭)閱讀材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根,那么有x1+x2=-,x1x2=.這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,我們利用它可以用來解題,例x1,x2是方程x2+6x-3=0的兩根,求x12+x22的值.解法可以這樣:∵x1+x2=6,x1x2=-3則x12+x22=(x1+x22-2x1x2(-6)2-2×(-3)=42.
          請你根據(jù)以上解法解答下題:已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的兩根,求:
          (1)的值;
          (2)(x1-x22的值.

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