Question

【題目】如圖，P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2），…，點(diǎn)Pn（xn，yn）均在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，且斜邊OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x軸上，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（）．

【解析】

作輔助線P1E⊥x軸于E，P2F⊥x軸于F，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)y＝，可得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，進(jìn)一步求出點(diǎn)P2的坐標(biāo)即可．

解：過(guò)點(diǎn)P1作P1E⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P2作P2F⊥x軸于點(diǎn)F，

∵△P1OA1是等腰直角三角形，點(diǎn)P1（x1，y1）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，x1=y1，

∴P1E＝OE＝A1E＝OA1＝1，

∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，1），

設(shè)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（b+2，b），將點(diǎn)P2（b+2，b）代入y＝，

可得b＝﹣1，

故點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（+1，-1），

故答案為（+1，-1）．