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				小明和媽媽同時從家里出發(fā)，沿著一條公路向相反方向行進，媽媽步行去單位上班，小明騎自行車游玩，出發(fā)10分鐘后，發(fā)現(xiàn)沒有把鑰匙交給媽媽，于是立即掉頭追趕媽媽，與媽媽同時到達單位，媽媽步行的速度為50米/分，小明與媽媽之間的距離S（米）與出發(fā)時間t（分鐘）之間的關系如圖所示．
          （1）求小明騎自行車的速度；
          （2）求小明家到媽媽單位的距離；
          （3）求t≥10時，S與t之間的函數(shù)關系式．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：本題是行程問題中的相背和追及兩個問題的復合題．
          （1）10分鐘相距3000米只有小明的速度不知道；
          （2）從小明追媽媽起小明與媽媽之間又變成了追及問題，媽媽始終行走，兩個問題的時間之和就是媽媽用的時間知道了時間，速度已知，路程也就迎刃而解了；
          （3）前兩問基礎上待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
          解答：解：（1）3000÷10-50=250（米/分）（2分）

          （2）3000÷（250-50）=15（分）
          （10+15）×50=1250（2分）

          （3）設當10≤t≤25時，y=kt+b，把點（10，3000）和點（25，0）代入得
          （2分）
          （1分）
          ∴S=-200t+5000  （1分）
          點評：從復雜的題目中分清此問題的實質(zhì)是行程問題中的相背問題和追及問題，此題也就解出了一大半．至于第三問就是待定系數(shù)法的應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          小明和媽媽同時從家里出發(fā)，沿著一條公路向相反方向行進，媽媽步行去單位上班，小明騎自行車游玩，出發(fā)10分鐘后，發(fā)現(xiàn)沒有把鑰匙交給媽媽，于是立即掉頭追趕媽媽，與媽媽同時到達單位，媽媽步行的速度為50米/分，精英家教網(wǎng)小明與媽媽之間的距離S（米）與出發(fā)時間t（分鐘）之間的關系如圖所示．
          （1）求小明騎自行車的速度；
          （2）求小明家到媽媽單位的距離；
          （3）求t≥10時，S與t之間的函數(shù)關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•安慶二模）小明每天早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學．他離家距離S（千米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖1所示．

          （1）小明從家要走
          1
          1
          千米到達學校，需花費
          12
          12
          分鐘．
          （2）今天小明象往常一樣準時出發(fā)去上學，走了一半的路程突然發(fā)現(xiàn)作業(yè)忘帶．他立即打電話通知媽媽送作業(yè)（打電話時間忽略不計）．媽媽立即騎車按小明上學的路線追趕小明，同時小明往回走迎接媽媽．2分鐘后兩人碰面，媽媽決定騎車送小明去學校．
          ①媽媽騎車的速度是多少？
          ②小明能否和往常一樣按時到達學校？
          能
          能
          （填：“能”或者“不能”）
          ③請在圖2中畫出小明離家距離S和時間t的函數(shù)關系的圖象．（對畫出的圖象用數(shù)據(jù)做適當?shù)臉俗ⅲ?BR>④直接寫出圖2中離家距離S與時間t的函數(shù)關系式．
          ⑤如果小明站在原地不動，等待媽媽送作業(yè)本，再由媽媽騎車送他去學校，和往常相比能否按時到校？
          能
          能
          （填：“能”或者“不能”），并在圖3中畫出小明離家距離S和時間t的函數(shù)關系的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：河南省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          早晨曉明和媽媽同時從家里出發(fā)，步行與騎自行車到相反方向的兩地上學與上班，下圖是他們離家的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)圖像.媽媽騎車走了10分鐘時接到小明的電話，立即用原速度騎車前往曉明學校，并與曉明同時到達學校。已知曉明步行速度為每分鐘50米，求曉明家與學校的距離及曉明早晨步行上學需要的時間。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年安徽省安慶市中考數(shù)學二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          小明每天早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學．他離家距離S（千米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖1所示．

          （1）小明從家要走______千米到達學校，需花費______分鐘．
          （2）今天小明象往常一樣準時出發(fā)去上學，走了一半的路程突然發(fā)現(xiàn)作業(yè)忘帶．他立即打電話通知媽媽送作業(yè)（打電話時間忽略不計）．媽媽立即騎車按小明上學的路線追趕小明，同時小明往回走迎接媽媽．2分鐘后兩人碰面，媽媽決定騎車送小明去學校．
          ①媽媽騎車的速度是多少？
          ②小明能否和往常一樣按時到達學校？______（填：“能”或者“不能”）
          ③請在圖2中畫出小明離家距離S和時間t的函數(shù)關系的圖象．（對畫出的圖象用數(shù)據(jù)做適當?shù)臉俗ⅲ?br />④直接寫出圖2中離家距離S與時間t的函數(shù)關系式．
          ⑤如果小明站在原地不動，等待媽媽送作業(yè)本，再由媽媽騎車送他去學校，和往常相比能否按時到校？______（填：“能”或者“不能”），并在圖3中畫出小明離家距離S和時間t的函數(shù)關系的圖象．
          

			
          

			
          
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