Question

已知關(guān)于x的方程.

（1）求證方程有兩個不相等的實數(shù)根。

（2）當m為何值時，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時方程的解。

 

Answer 1

【答案】

(1)證明:因為△=      

                 =            

  所以無論取何值時, △>0，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根。

 （2）解：因為方程的兩根互為相反數(shù)，所以，

  根據(jù)方程的根與系數(shù)的關(guān)系得，解得，

     所以原方程可化為，解得，

【解析】（1）只要證得△=b²-4ac＞0，就說明方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）方程的兩根互為相反數(shù)，說明m+2=0，從而求得m的值，再代入原方程求出此時方程的解．