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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A30)和點B2,0).直線為常數(shù),且)與BC交于點D,與軸交于點E,與AC交于點F

          1)求拋物線的解析式;

          2)連接AE,求為何值時,AEF的面積最大;

          3)已知一定點M2,0).問:是否存在這樣的直線,使BDM是等腰三角形?若存在,請求出的值和點D的坐標;若不存在,請說明理由.

          【答案】1 ;(2 ;(3)存在, ,D(,).

          【解析】試題分析:1)利用待定系數(shù)法即可解決問題.

          2)由題意可得點E的坐標為(0,h),點F的坐標為( ,h),根據(jù)SAEF=OEFE=h=-h-32+.利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.

          3)分三種情形,分別列出方程即可解決問題.

          試題解析:(1)將A(-3,0),點B(20)兩點代入拋物線方程得,

          解得

          所以拋物線的解析式為.

          2)如圖所示,根據(jù)拋物線方程可知點C(06),

          又∵A(-3,0)

          ∴直線AC的解析式為,

          ∵點F的縱坐標為,所以其橫坐標為,即F(,)可得EF=,

          ∴當=3時,AEF的最大面積為.

          3B(20), C(0,6)

          ∴直線BC的解析式為,

          ∵點D的縱坐標為,所以其橫坐標為,即D(,)

          分三種情況討論:

          ①當MD=BD時,點D應該在BM的垂直平分線y軸上,而6∴點D不在y軸上,所以(舍)

          ②當MD=BM=4時,過D點做DQx軸于點Q, MQ=+2=4-,DQ=

          解得=0(舍)或=

          D(,)

          ③當BD=BM=4時,過D點做DQx軸于點Q, BQ=2-=,DQ=

          ,解得

          D(,)

          練習冊系列答案
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          【題目】8分)如圖,平行四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,若EFAC上兩動點,分別從AC兩點以相同的速度1cm/sC、A運動.

          1)四邊形DEBF是平行四邊形嗎?請說明理由;

          2)若BD=12cm,AC=16cm,當運動時間t為何值時,四邊形DEBF是矩形?

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          A.

          B.

          C.

          D.

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          【題目】某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元,班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品,其余資金給50位同學每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀念品,已知每件文化衫比每本相冊貴9元,用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊.

          1)求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元?

          2)有幾種購買文化衫和相冊的方案?

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          【題目】完成下面的證明.

          已知:如圖,.

          求證:.

          證明:∵,

          _________________________________________________.

          _____________________________________________.

          ,

          ∴_______

          ______________________________________.

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          【題目】如圖已知∠1=∠2,則下列條件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )

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          (1)抽查D廠家的零件為   件,扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應的圓心角為   ;

          (2)抽查C廠家的合格零件為   件,并將圖1補充完整;

          (3)通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家;

          (4)若要從A、B、C、D四個廠家中,隨機抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會,請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出(3)中兩個廠家同時被選中的概率.

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          1)求a,b的值;

          2)廠里預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元,你認為有哪幾種購買方案;

          3)在(2)的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為污水處理廠設計一種最省錢的購買方案.

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