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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的頂點(diǎn)G、F分別在邊AC、BC上，D、E在邊AB上．
          （1）求證：△ADG∽△FEB；
          （2）若AD＝2GD，則△ADG面積與△BEF面積的比為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）4.
          【解析】
          （1）易證∠AGD=∠B，根據(jù)∠ADG=∠BEF=90°，即可證明△ADG∽△FEB；
          （2）相似三角形的性質(zhì)解答即可．
          （1）證明:∵∠C=90°，
          ∴∠A+∠B=90°，
          ∵四邊形DEFG是矩形，
          ∴∠GDE=∠FED=90°，
          ∴∠GDA+∠FEB=90°，
          ∴∠A+∠AGD=90°，
          ∴∠B=∠AGD，
          且∠GDA=∠FEB=90°，
          ∴△ADG∽△FEB．
          （2）解：∵△ADG∽△FEB，
          ∴,
          ∵AD＝2GD,
          ∴,
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為E，連接BC、BD．點(diǎn)F為線段CB上一點(diǎn)，連接DF，若CE＝2，AB＝8，BF＝，則tan∠CDF＝__．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示：
          x
          …
          ﹣3
          ﹣2
          ﹣1
          0
          1
          …
          y
          …
          0
          ﹣3
          ﹣4
          ﹣3
          0
          …
          （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
          （3）當(dāng)4＜x＜1時(shí)，直接寫出y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級（1）班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng).
          （1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，恰好選到男生是 事件（填隨機(jī)或必然），選到男生的概率是 .
          （2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖的方法，求剛好是一男生和一女生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝6，D是BC上一點(diǎn)，CD＝2，過點(diǎn)D的直線l將△ABC分成兩部分，使其所分成的三角形與△ABC相似，若直線l與△ABC另一邊的交點(diǎn)為點(diǎn)P，則DP＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間成如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)解析式為（　　）
          A. y＝200x B. y＝ C. y＝100x D. y＝
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.
          （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及對稱軸；
          （2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在，之間的部分為圖象（包含，兩點(diǎn)），如果直線與圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解方程：
          （1）2x2﹣7x+3＝0
          （2）7x（5x+2）＝6（5x+2）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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