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          已知如圖所示，△ABC中∠A＝∠B＝30°，CD是△ABC的角平分線，以C為圓心，CD為半徑畫圓，交CA所在直線于E、F兩點(diǎn)，連接DE、DF。
              
          （1）求證：直線AB是⊙C的切線。（2）若AC＝10cm，求DF的長(zhǎng)
              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵∠A＝∠B＝30°，∴AC=BC，∵CD是△ABC的角平分線，∴CD⊥AB，
              
          ∴AB是⊙C的切線；
              
          （2）∵∠A＝∠B＝30°，∴∠ACB=120°，CD是△ABC的角平分線，∴∠ACD=60°，
              
          又∵CD=CF，∴∠F＝∠ACD＝30°，∴∠A＝∠F＝30°，∴DF=AF，
              
          在Rt△ADC中， =cos30°=，則AD=，∴DF=。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo)
				題型：047
			
          

						
          

          已知如圖所示，AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，AC＝AD．求證BC＝ED．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2007·重慶)已知如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC．其中正確結(jié)論的有_____個(gè)．

          

          〔  〕
          

          　

          
　　
　　  
　　  
　　
　　
　　  
　　  
　　
          
  
          
　　　　
          A．1
          
　　            		
　　　　
          B．2
          
　　  
          
　　　　
          C．3
          
　　            		
　　　　
          D．4
          
　　  
          
            

          

          　
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：047
			
          

						
          

          已知如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD在AB的一側(cè)，CE⊥CD，DF⊥CD，分別交AB于E、F．
          

          求證：AE=BF．
          



          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：047
			
          

						
          

          已知如圖所示，AB=AE，∠C=∠D，∠BAC=∠EAD．求證BM=EN．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河北省同步題
				題型：操作題
			
          

						
          已知如圖所示，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在上。
          

          （1）若∠OAB=34°，求∠AOB的度數(shù)；
          （2）過(guò)C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案