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          已知如圖所示，AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，AC＝AD．求證BC＝ED．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：∵∠BAE＝∠CAD(已知)，
          

          　　∴∠BAE＋∠EAC＝∠CAD＋∠EAC(等量加等量和相等)，
          

          　　即∴∠BAC＝∠EAD，
          

          　　在△ABC和△AED中，
          

          　　∵AB＝AE(已知)，
          

          　　∠BAC＝∠EAD(已證)，
          

          　　AC＝AD(已知)，
          

          　　∴△ABC≌△AED(A．S．A．)．
          

          　　∴BC＝ED(全等三角形的對應邊相等)．
          

          　　分析：欲證BC＝ED，只需證△BCA≌△EDA，只需證AB＝AE，AC＝AD，∠BAC＝∠EAD．又∠BAE＝∠CAD(已知)，∠EAC＝∠EAC(公共角)，所以∠BAC＝∠EAD．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：中華題王　數(shù)學　八年級上　(人教版) 人教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知如圖所示，在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，BC∥x軸，點B的坐標是(－3，1)．
          

          

          (1)畫出△ABC關于y軸對稱的△；
          

          (2)求以點A、B、、為頂點的四邊形面積．

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：新課標讀想練　七年級數(shù)學(下) 人教版
				題型：047
			
          

						
          

          已知如圖所示，AB⊥BC，B是垂足，DC⊥BC，C是垂足，BE、CF分別是以B、C為端點的射線，并且∠ABE＝∠DCF．
          

          求證：BE∥CF．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年寧夏回族自治區(qū)中考模擬數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
           已知：如圖所示，AB＝AC，AE＝AD，點D、E分別在AB、AC上。
          


          


                   求證：∠B＝∠C。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖所示，△ABC中∠A＝∠B＝30°，CD是△ABC的角平分線，以C為圓心，CD為半徑畫圓，交CA所在直線于E、F兩點，連接DE、DF。
              
          （1）求證：直線AB是⊙C的切線。（2）若AC＝10cm，求DF的長
              
              
          

			
          

			
          
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