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          如圖，點A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．
          （1）求∠BOC的度數(shù)；
          （2）求證：四邊形AOBC是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵點A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，
          ∴
          AC
          =
          BC
          ，
          ∵∠ADC=30°，
          ∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60°，
          ∴∠BOC的度數(shù)為60°；

          （2）證明：∵
          AC
          =
          BC
          ，
          ∴AC=BC，
          AO=BO，
          ∵∠BOC的度數(shù)為60°，
          ∴△BOC為等邊三角形，
          ∴BC=BO=CO，
          ∴AO=BO=AC=BC，
          ∴四邊形AOBC是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，
          AB
          =
          AC
          ，∠ACB=60°，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，小敏用量角器按此方法量得∠AOB=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，已知∠OBC=40°，則∠BAC的度數(shù)為（　　）
          A．40°B．50°C．60°D．不能確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC等于（　　）
          A．30°B．60°C．90°D．45°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，求證：∠BAE=∠CAD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙0中，弦CD⊥AB于E，若∠B=60°，則∠A=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的長為兩根的一元二次方程是（　　）
          A．x2-8x-15=0B．x2-8x+15=0C．x2+8x-15=0D．x2+8x+15=0

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，則∠AOB的度數(shù)為（　�。�
          A．34°B．56°C．60°D．68°

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案