Question

如圖，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC．探索∠ACB與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析：由圓周角定理，易得：∠ACB=

1

2

∠AOB，∠CAB=

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∠BOC；已知∠AOB=2∠BOC，聯(lián)立三式可求得所證的結(jié)論．

解答：解：∠ACB=2∠BAC．
證明：∵∠ACB=

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2

∠AOB，∠BAC=

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∠BOC；
又∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠ACB=2∠BAC．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出：∠ACB=

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∠AOB，∠CAB=

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∠BOC是解題關(guān)鍵．