Question

【題目】如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量海平面上一個(gè)浮標(biāo)到海岸線(xiàn)的距離. 在一筆直的海岸線(xiàn)l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，小宇同學(xué)在A處觀測(cè)得浮標(biāo)在北偏西60°的方向，小英同學(xué)在距點(diǎn)A處60米遠(yuǎn)的B點(diǎn)測(cè)得浮標(biāo)在北偏西45°的方向，求浮標(biāo)C到海岸線(xiàn)l的距離（結(jié)果精確到0.01 m）.

Answer 1

【答案】點(diǎn)C到海岸線(xiàn)l的距離約為81.96km.

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x米，分別利用在Rt△BCD與Rt△ACD表示出CD,AD，再利用tan∠CAD=tan 30°即可求出x,故可求解.

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x米，

由題意得∠CBD=45°, ∠CAD=30°, AB=45米

在Rt△BCD中，∠CBD=45°, ∴ BD=CD=x米.

在Rt△ACD中，∠CAD=30°, AD=60+x,

=tan∠CAD=tan 30°，即.

解得≈81.96.

答：點(diǎn)C到海岸線(xiàn)l的距離約為81.96km.