Question

小明、小亮各有一段長為40cm的鐵絲，將將鐵絲首尾相連圍成一個長方形．
（1）請問他倆圍成長方形一定全等嗎？
（2）如果圍成的長方形一定全等，則長方形的長和寬分別是多少？如果圍成的長方形不一定全等，請再添加一個條件，使得他倆圍成的長方形全等，并求出長方形的長和寬（寫出解題過程）．

Answer 1

（1）不一定 （2）m取10到19的整數(shù)，n取1到10的整數(shù)；x=a即可，x取10到19的整數(shù)，y取1到10的整數(shù)

試題分析：（1）小明、小亮各有一段長為40cm的鐵絲，將將鐵絲首尾相連圍成一個長方形；兩個長方形的周長都是40cm，但它們的長和寬有可能不一樣，只有兩個長方形的長寬一樣是，才全等，所以他倆圍成長方形不一定全等
（2）長方形的長和寬分別是m,n(mn);由題意得2m+2n=40,所以m+n=20；∵mn ∴m取10到19的整數(shù)，n取1到10的整數(shù)；如果圍成的長方形不一定全等，設(shè)一個長方形的長寬是x,y;另一個長方形的長寬a,b; 小明、小亮各有一段長為40cm的鐵絲，將將鐵絲首尾相連圍成一個長方形，則x+y=20，a+b=20；要使得他倆圍成的長方形全等，則x=a即可；x取10到19的整數(shù)，y取1到10的整數(shù)
點評：本題考查長方形，要求考生掌握長方形的性質(zhì)和周長公式，屬基礎(chǔ)題