Question

已知等腰三角形的頂角是30°，則它的一個底角是

75°

．已知等腰三角形有一個角是50°，則它的另外兩個角是

50°，80°或65°，65°

．

Answer 1

分析：（1）已知明確給出等腰三角形的頂角是30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理易求得底角的度數(shù)．
（2）從當(dāng)?shù)妊�三角形的頂角�?0°時，當(dāng)?shù)妊�三角形的底角�?0°時兩種情況進(jìn)行分析，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．

解答：解：（1）∵等腰三角形的頂角是30°，
∴這個等腰三角形的一個底角=

1

2

（180°-30°）=75°．

（2）當(dāng)?shù)妊�三角形的頂角�?0°時，其底角為：

1

2

（180°-50°）=65°；
當(dāng)?shù)妊�三角形的底角�?0°時，其頂角為：
180°-50°×2=80°；
故它的另外兩個角是50°，80°或65°，65°．
故答案為：75°；50°，80°或65°，65°．

點評：（1）考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；此題很簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)．
（2）主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，此類題目要用分類討論的思想進(jìn)行分析，不能遺漏．