Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，，．根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第110個點的坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】（15，10）

【解析】

觀察點的坐標(biāo)特點尋找規(guī)律，找到橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化特點即可解答．

解：橫坐標(biāo)為1的點有1個，縱坐標(biāo)為0；
橫坐標(biāo)為2的點有2個，縱坐標(biāo)為0，1；
橫坐標(biāo)為3的點有3個，縱坐標(biāo)為0，1，2；
橫坐標(biāo)為4的點有4個，縱坐標(biāo)為0，1，2，3；
…，

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
因為1＋2＋3＋4＋…＋14＝105，
因為在第14行點的走向為向上，
所以第105個點的坐標(biāo)為（14，13），
因為第15行點的走向為向下，
故第110個點在此行上，
橫坐標(biāo)為15，縱坐標(biāo)為從106個點（15，14）向下數(shù)5個點，即為10；
故第110個點的坐標(biāo)為（15，10）
故答案為：（15，10）．