在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，
為原點，點
的坐標(biāo)為
，點
的坐標(biāo)為
，直線
軸（如圖所示）．點
與點關(guān)于原點對稱，直線
（
為常數(shù)）經(jīng)過點，且與直線
相交于點
，聯(lián)結(jié)
．
（1）求的值和點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點
在
軸的正半軸上，若
是等腰三角形，求點的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如果以
為半徑的圓與圓外切，求圓的半徑．
解：（1） ∵點A的坐標(biāo)為
，點與點關(guān)于原點對稱，
∴點的坐標(biāo)為
．
∵直線
經(jīng)過點，∴
，得
．
∵點的坐標(biāo)為，直線
軸，∴設(shè)點的坐標(biāo)為
．
∵直線
與直線相交于點，∴
．∴的坐標(biāo)為
．
（2） ∵的坐標(biāo)為，∴
．
當(dāng)
時，點的坐標(biāo)為
；
當(dāng)
時，點的坐標(biāo)為
，
當(dāng)
時，設(shè)點的坐標(biāo)為
，
∴
，得
，∴點的坐標(biāo)為
．
綜上所述，所求點的坐標(biāo)是、或．
（3） 當(dāng)以為半徑的圓與圓外切時，
若點的坐標(biāo)為，則圓的半徑
，圓心距
，
∴圓的半徑
．
若點的坐標(biāo)為，則圓的半徑
，圓心距
，
∴圓的半徑
．
綜上所述，所求圓的半徑等于
或
．
開心快樂假期作業(yè)暑假作業(yè)西安出版社系列答案
名題訓(xùn)練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，
為原點，拋物線
經(jīng)過點
（
，
），且頂點
（
，）在直線
上．
（1）求的值和拋物線的解析式；
（2）如在線段
上有一點
，滿足
，在
軸上有一點
（
，
），聯(lián)結(jié)
，且直線與
軸交于點
．
①求直線的解析式；
②如點M是直線上的一個動點，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點N，且以O(shè)、E、M、N為頂點的四邊形是菱形，請求出點N的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果，不需要過程．）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
為原點，點
的坐標(biāo)為
，點
在第一象限內(nèi)，
，
。
的坐標(biāo)；
的值。查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：解答題
如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，
為原點，
拋物線
經(jīng)過點
（
，
），且頂點
（
，）在直線
上．
（1）求的值和拋物線的解析式；
（2）如在線段
上有一點
，滿足
，在
軸上有一點
（
，
），聯(lián)結(jié)
，且直線與
軸交于點
．
①求直線的解析式；
②如點M是直線上的一個動點，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點N，且以O(shè)、E、M、N為頂點的四邊形是菱形，請求出點N的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果，不需要過程．）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市延慶縣九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，
為原點，點
的坐標(biāo)為 
，點
在第一象限內(nèi)，
，
．
求：【小題1】（1）點的坐標(biāo)；【小題2】（2）
的值．
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為原點，點
的坐標(biāo)為
，點
在第一象限內(nèi)，
，
．求
的值．