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          如圖: △ABC是⊙O的內(nèi)接三角形, ∠BAC的平分線交BC于F, 交⊙O于D,DE切⊙O于D, 交AC的延長(zhǎng)線于E, 連結(jié)BD, 如果BD＝3, DE+EC＝6,AB∶AC＝3∶2, 則AE的長(zhǎng)是__________

          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：8
          解析：
          		


          解: 連結(jié)DC   ∵AD平分∠BAC, DE切⊙O于D
          
    ∴∠1＝∠2＝∠3,   BD＝DC＝3
          
    又∠DCE＝∠ABD     ∴△DCE∽△ABD
          
    
          
    ∵AB∶AC＝3∶2  設(shè)AB＝3x,  則AC＝2x
          


               
 

                AE＝AC+CE＝2x+
           
    又DE2＝EC·EA   ＝(2x+)
           
     解得: x＝3    ∴AE＝8 


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD、BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是銳角三角形，以BC為直徑作⊙O，AD是⊙O的切線，從AB上一點(diǎn)E作AB的垂線交AC的延長(zhǎng)線于F，若
          AB
          AF
          =
          AE
          AC
          ．
          求證：AD=AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•玉林）如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，DF交AC于點(diǎn)Q，則有以下結(jié)論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)；④NQ=QC．其中正確的結(jié)論是
          ①②③
          ①②③
          ．（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，則∠ABD=
          120
          120
          度．
          

			
          

			
          
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