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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，CD⊥AB，垂足為D，點P在BA的延長線上，且PC是圓O的切線．
          （1）求證：∠PCD=∠POC；
          （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圓的半徑的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據切線的性質發(fā)現直角OCP，再根據等角的余角相等進行證明；
          （2）根據OD：DA=1：2，設OD=x，DA=2x，根據直角三角形的射影定理列方程求解．
          解答：解：（1）∵PC是圓O的切線，
          ∴OC⊥PC．
          又CD⊥AB，
          ∴∠PCD=∠POC．

          （2）設OD=x，DA=2x，
          根據兩個角對應相等得到△PCO∽△CDO，
          則OC2=OD•OP，即9x2=x（8+3x），
          解得x=
          4
          3
          或x=0（不合題意，應舍去），
          則圓的半徑是3x=4．
          點評：考查了切線的性質定理和直角三角形的射影定理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．
          求證：DC是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•門頭溝區(qū)一模）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，M為AB上一點，過點M作DM⊥AB，交弦AC于點E，交⊙O于點F，且DC=DE．
          （1）求證：DC是⊙O的切線；
          （2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
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          ，求⊙O半徑的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•昆明）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線MN切⊙O于點C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延長線交MN于點P．求證：AC2=AE•AP．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•平谷區(qū)二模）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點E是
          		AD
          的中點，連接BE交AC于點G，BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點．
          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）若AB=8，BC=6，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，過點B的弦BD⊥OC交⊙O于點D，垂足為E．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）當BC=BD，且BD=12cm時，求圖中陰影部分的面積（結果不取近似值）．
          

			
          

			
          
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