Question

分解因式：
（1）a²-4ab+4b²
（2）4+12（x-y）+9（x-y）²
（3）16x⁴-1
（4）（2a-b）²+8ab．

Answer 1

分析：（1）直接利用完全平方公式分解因式即可；
（2）把（x-y）看作一個(gè)整體，然后利用完全平方公式分解因式即可；
（3）利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解即可；
（4）先利用完全平方公式展開，整理后再利用完全平方公式分解因式即可．

解答：（1）解：a²-4ab+4b²
=a²-2•a•2b+（2b）²
=（a-2b）²；

（2）解：4+12（x-y）+9（x-y）²
=2²+2×2×3（x-y）+[3（x-y）]²
=[2+3（x-y）]²
=（2+3x-3y）²；

（3）解：16x⁴-1
=（4x²）²-1
=（4x²+1）（4x²-1）
=（4x²+1）（2x+1）（2x-1）；

（4）解：（2a-b）²+8ab
=4a²-4ab+b²+8ab
=4a²+4ab+b²
=（2a+b）²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止，（4）類型的題目通常先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算整理成多項(xiàng)式的一般形式再進(jìn)行因式分解．