Question

（1）已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-4，8）和點（6，3），求這個函數(shù)的解析式．
（2）畫出函數(shù)y=2x-6的圖象，并利用圖象，若-6≤y≤0，求x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)此一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，然后把點（-4，8）和點（6，3）代入函數(shù)解析式，可得關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值，進(jìn)而可得到一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（0，b）（-

b

k

，0）可得此函數(shù)圖象經(jīng)過（0，-6）（3，0），再根據(jù)圖象可以直接看出x的取值范圍．

解答：解：（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，
∵圖象經(jīng)過點（-4，8）和點（6，3），
∴

-4k+b=8 6k+b=3

，
解得：

k=- 1 2 b=6

，
故此函數(shù)解析式為：y=-

1

2

x+6；

（2）函數(shù)y=2x-6的圖象經(jīng)過（0，-6）（3，0），如圖所示：
由圖象可得-6≤y≤0時，x的取值范圍是：0≤x≤3．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及畫函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握凡是圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式．