Question

如圖1，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置上，∠EFB=67°，則∠AED′等于

1. A.
   53°
2. B.
   48°
3. C.
   46°
4. D.
   43°

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大�。�
解答：∵AD∥BC，
∴∠EFB=∠FED=67°，
由折疊的性質(zhì)知，∠DEF=∠FED′=67°，
∴∠AED′=180°-2∠FED=180°-2×67°=46°．
故選C．
點評：本題考查的是翻折變換的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，熟知翻折變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．