Question

（本題滿分10分）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)每月獲得利潤=一件的利潤×每月銷售量，用x表示出W，然后根據(jù)二次函數(shù)知識解決問題；（2）令W=2000.得，解方程即可；（3）由（2）可得，又物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，所以，.

試題解析：（1）＝（x－20）（－10 x +500）=，所以當(dāng)x =35時(shí)，

＝2250 （3分）

（2）令W=2000，則，解得： （3分）

（3）由題意得： 且 ，，當(dāng)，成本滿足，所以成本最少要3600元 （4分）

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；2.解一元二次方程；3.不等式組的解集.