Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB、AC相交于點D，BE∥AC，AE∥OB．函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點E．若點A、C的坐標分別為（3，0）、（0，2），則k的值為（ ）

A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 6

Answer 1

【答案】C

【解析】解：∵BE∥AC，AE∥OB，

∴四邊形AEBD是平行四邊形，

∵四邊形OABC是矩形，C的坐標為（0，2），

∴DA=AC，DB=OB，AC=OB，AB=OC=2，

∴DA=DB，

∴四邊形AEBD是菱形；

連接DE，交AB于F，如圖所示：

∵四邊形AEBD是菱形，

∴AB與DE互相垂直平分，

∵OA=3，OC=2，

∴EF=DF=OA=，AF=AB=1，3+=，

∴點E坐標為：（，1）．

∵函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點E，

∴k=×1= ．

故答案為：C．