Question

把一個(gè)半徑為12厘米的圓片，剪去一個(gè)圓心角為120°的扇形后，用剩下的部分做成一個(gè)圓錐側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是

96πcm²

．

Answer 1

分析：利用勾股定理得出h的值即可，以及把的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解．

解答：解：圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=

(360-120)π×12

180

=16π；
設(shè)半徑為r，則有2πr=16π，
解得r=8cm；
側(cè)面積是：πrl=π×8×12=96πcm²．
故答案為：96πcm²．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．