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          【題目】已知函數(shù)y=-x2+mx+m+1（其中m為常數(shù)）
          （1）該函數(shù)的圖象與X軸公共點的個數(shù)是______個
          （2）若該函數(shù)的圖象的對稱軸是直線X=1，頂點為點A，求此時函數(shù)的解析式及點的坐標.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）2; （2）y＝﹣x2＋2x＋3, （1,4）
          【解析】
          （1）通過根的判別式進行判斷即可；（2）根據(jù)該函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=1求出m的值，即可得到函數(shù)解析式，將x＝1代入解析式，求出頂點坐標.
          （1）因為＝m2－4×（﹣1）×（m＋1）＝（m＋2）2＞0，所以該函數(shù)的圖像與x軸公共點的個數(shù)為2個.答案是2.
          （2）∵該函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=1
          ∴﹣＝1，解得m＝2，
          ∴函數(shù)的解析式為y＝﹣x2＋2x＋3.
          將x＝1代入y＝﹣x2＋2x＋3，得到y＝4，
          ∴點A坐標為（1,4）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了減少霧霾的侵狀，某市環(huán)保局與市委各部門協(xié)商，要求市民在春節(jié)期間禁止燃放煙花爆竹，為了征集市民對禁燃的意見，政府辦公室進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查意見表設計為：“滿意““一般””無所謂””反對”四個選項，調(diào)查結果匯總制成如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)提供的信息解答下面的問題．
          (1)參與問卷調(diào)查的人數(shù)為　 　．
          (2)扇形統(tǒng)計圖中的m＝　 　，n＝　 　．補全條形統(tǒng)計圖；
          (3)若本市春節(jié)期間留守市區(qū)的市民有32000人，請你估計他們中持“反對”意見的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知拋物線y＝ax2+2x+c（a≠0），與y軸交于點A（0，6），與x軸交于點B（6，0）．
          （1）求這條拋物線的表達式及其頂點坐標；
          （2）設點P是拋物線上的動點，若在此拋物線上有且只有三個P點使得△PAB的面積是定值S，求這三個點的坐標及定值S．
          （3）若點F是拋物線對稱軸上的一點，點P是（2）中位于直線AB上方的點，在拋物線上是否存在一點Q，使得P、Q、B、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是y＝的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點B．給出如下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結論的序號是（　�。�
          A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點的坐標為，頂點的坐標為，將矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點落在軸的點處，得到矩形，與交于點．
          （1）求圖象經(jīng)過點的反比例函數(shù)的解析式；
          （2）設（1）中的反比例函數(shù)圖象交于點，求出直線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，以平行四邊形ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF，使點F落在邊AD上，連接BE，交AF于點G，延長DE，BA交于點H，若∠ADC=60°，則=________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD為⊙O直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，下列作法錯誤的是( ) 
          A.作OD的中垂線，交⊙O于B，C，連結AB，AC；
          B.以D點為圓心，OD長為半徑作圓弧，交圓于點B，C，連結AB， BC，CA；
          C.以A點為圓心，AO長為半徑作圓弧，交圓于點E，F，再分別以E，F為圓心，AO長為半徑作圓弧，交圓于不同于點A的兩點B，C，連結AB，BC，CA
          D.作AD的中垂線，交⊙O于B，C，連結AB，AC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀與應用：同學們，你們已經(jīng)知道，即．所以（當且僅當時取等號）．
          閱讀1：若為實數(shù)，且（當且僅當時取等號）．
          閱讀2：若函數(shù)（，，為常數(shù)）．由閱讀1結論可知：即，∴當即時，函數(shù)的最小值為．
          閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：
          問題1：若函數(shù)，則= 時，函數(shù)的最小值為 ．
          問題2：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為，則另一邊長為，周長為，求當 時，矩形周長的最小值為 ．
          問題3：求代數(shù)式的最小值．
          問題4：建造一個容積為8立方米，深2米的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價分別為每平方米元和80元，設池長為米，水池總造價為（元），求當為多少時，水池總造價最低？最低是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場、走進大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用．現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息,解答下列問題：
           
          （Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為________，圖①中的值為________；
          （Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買150雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙？
          

			
          

			
          
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