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        1. 【題目】已知函數(shù)y=-x2+mx+m+1(其中m為常數(shù))

          (1)該函數(shù)的圖象與X軸公共點的個數(shù)是______

          (2)若該函數(shù)的圖象的對稱軸是直線X=1,頂點為點A,求此時函數(shù)的解析式及點的坐標.

          【答案】(1)2; (2)y=﹣x2+2x+3, (1,4)

          【解析】

          (1)通過根的判別式進行判斷即可;(2)根據(jù)該函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=1求出m的值,即可得到函數(shù)解析式x=1代入解析式,求出頂點坐標.

          (1)因為=m2-4×(﹣1)×(m+1)=(m+2)2>0,所以該函數(shù)的圖像與x軸公共點的個數(shù)為2.答案是2.

          (2)∵該函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=1

          =1,解得m=2,

          ∴函數(shù)的解析式為y=﹣x2+2x+3.

          x=1代入y=﹣x2+2x+3,得到y=4,

          ∴點A坐標為(1,4).

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了減少霧霾的侵狀,某市環(huán)保局與市委各部門協(xié)商,要求市民在春節(jié)期間禁止燃放煙花爆竹,為了征集市民對禁燃的意見,政府辦公室進行了抽樣調查,調查意見表設計為:“滿意““一般””無所謂””反對”四個選項,調查結果匯總制成如下不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)提供的信息解答下面的問題.

          (1)參與問卷調查的人數(shù)為   

          (2)扇形統(tǒng)計圖中的m   ,n   .補全條形統(tǒng)計圖;

          (3)若本市春節(jié)期間留守市區(qū)的市民有32000人,請你估計他們中持“反對”意見的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知拋物線yax2+2x+ca0),與y軸交于點A0,6),與x軸交于點B60).

          1)求這條拋物線的表達式及其頂點坐標;

          2)設點P是拋物線上的動點,若在此拋物線上有且只有三個P點使得△PAB的面積是定值S,求這三個點的坐標及定值S

          3)若點F是拋物線對稱軸上的一點,點P是(2)中位于直線AB上方的點,在拋物線上是否存在一點Q,使得PQ、B、F為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)yy在第一象限內的圖象如圖,點Py的圖象上一動點,PCx軸于點C,交y的圖象于點B.給出如下結論:①△ODBOCA的面積相等;②PAPB始終相等;③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化;④CAAP.其中所有正確結論的序號是( 。

          A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的頂點的坐標為,頂點的坐標為,將矩形繞點逆時針旋轉,使點落在軸的點處,得到矩形,交于點

          1)求圖象經過點的反比例函數(shù)的解析式;

          2)設(1)中的反比例函數(shù)圖象交于點,求出直線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,以平行四邊形ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點F落在邊AD上,連接BE,交AF于點G,延長DEBA交于點H,若∠ADC=60°,則=________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AD⊙O直徑,作⊙O的內接正三角形ABC,下列作法錯誤的是( )

          A.OD的中垂線,交⊙OB,C,連結ABAC;

          B.D點為圓心,OD長為半徑作圓弧,交圓于點B,C,連結AB, BC,CA;

          C.A點為圓心,AO長為半徑作圓弧,交圓于點E,F,再分別以E,F為圓心,AO長為半徑作圓弧,交圓于不同于點A的兩點B,C,連結AB,BC,CA

          D.AD的中垂線,交⊙OBC,連結AB,AC

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀與應用:同學們,你們已經知道,即.所以(當且僅當時取等號).

          閱讀1:若為實數(shù),且(當且僅當時取等號).

          閱讀2:若函數(shù),,為常數(shù)).由閱讀1結論可知:,∴當時,函數(shù)的最小值為

          閱讀理解上述內容,解答下列問題:

          問題1:若函數(shù),則= 時,函數(shù)的最小值為

          問題2:已知一個矩形的面積為4,其中一邊長為,則另一邊長為,周長為,求當 時,矩形周長的最小值為

          問題3:求代數(shù)式的最小值.

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          (Ⅰ)本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為________,圖①中的值為________

          (Ⅱ)求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

          (Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學校計劃購買150雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙?

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