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          梯形兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為13cm和20cm，梯形的高為12cm，則梯形的面積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①作梯形的高AE，DF，如圖，

          在直角三角形BDF中，利用勾股定理可求出BF=
          		BD2-DF2
          =
          		132-122
          =5cm，
          在直角三角形ACE中，利用勾股定理可求出CE=
          		AC2-AE2
          =
          		202-122
          =16cm，
          ∴CE+BF=21=BC+EF=BC+AD=21，
          ∴梯形的面積=
          1
          2
          （AD+BC）×AE=
          1
          2
          ×21×12=126cm2．
          ②作梯形的高AE，DF，F(xiàn)在AB的延長(zhǎng)線上，如圖：

          在直角三角形BDF中，利用勾股定理可求出BF=
          		BD2-DF2
          =
          		202-122
          =16cm，
          在直角三角形ACE中，利用勾股定理可求出CE=
          		AC2-AE2
          =
          		132-122
          =5cm，
          ∴AD+BC=EF+BE+CE=CE+CF+BE+CE=（BE+CE+CF）+EC=BF+CE=16+5=21cm，
          ∴梯形的面積=
          1
          2
          （AD+BC）×AE=
          1
          2
          （BF+EC）×AE=
          1
          2
          ×21×12=126cm2．
          綜上可得梯形的面積為：126cm2．
          故答案為：126cm2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，對(duì)角線AC平分∠BCD，AE∥DC；
          （1）試說(shuō)明四邊形AECD的形狀，并說(shuō)明理由；
          （2）梯形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，試求BC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列語(yǔ)句中正確的有（　�。﹤�(gè)
          （1）有兩個(gè)角相等的梯形一定是等腰梯形
          （2）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
          （3）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
          （4）一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是150°，則這是一個(gè)十二邊形．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果等腰梯形的下底與對(duì)角線長(zhǎng)都是10厘米，上底與梯形的高相等，則上底的長(zhǎng)是（　�。├迕祝�
          A．5
          		2
          		B．6
          		2
          		C．5D．6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為O．有以下四個(gè)結(jié)論：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S梯形ABCD=(
          AB+CD
          2
          )2          ；④S△AOD2=S△AOB•S△COD．其中始終正確的有（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=5，∠C=α，E為AB中點(diǎn)，EF∥CD交BC于F，則EF=______．（用含α的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且四邊形AECF是等腰梯形．下列結(jié)論中不一定正確的是（　�。�
          A．AE=FCB．AD=BCC．∠AEB=∠CFDD．BE=AF

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是（　�。�
          A．等腰梯形B．直角梯形C．矩形D．菱形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于點(diǎn)O，有如下五個(gè)結(jié)論：
          ①△ABO≌△DCO；②∠DAC=∠DCA；③AC=BD；④梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形；⑤△ADB≌△DAC．
          其中正確結(jié)論有（　�。�
          A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

          

			
          

			
          
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