Question

函數(shù)y₁=-x（x≤0），y2=-

4

x

（x＜0）的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（　　）

• A、兩函數(shù)的圖象的交點A的坐標為（-2，2）
• B、當x＞-2時，有y₁＞y₂
• C、當x=-1時，BC=3
• D、當x逐漸增大時，y₁隨x的增大而增小，y₂隨x的增大而減大

Answer 1

分析：A、函數(shù)y₁=-x（x≥0），y₂=-

4

x

（x＞0）組成方程組解之即可得兩函數(shù)圖象的交點坐標為A（2，2）；
B、由圖象直接可得當x＞-2時，y₁＜y₂；
C、把x=1分別代入函數(shù)y₁=-x（x≥0），y₂=-

4

x

（x＞0）可得y₁=1，y₂=4，BC的長為3；
D、考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．

解答：A、函數(shù)y₁=-x（x≥0），y₂=-

4

x

（x＞0）組成方程組解之即可得兩函數(shù)圖象的交點坐標為A（2，2），故本選項正確；
B、由圖象直接可得當x＞-2時，y₁＜y₂；故本選項錯誤；
C、把x=1分別代入函數(shù)y₁=-x（x≥0），y₂=-

4

x

（x＞0）可得y₁=1，y₂=4，BC的長為3，故本選項錯誤；
D、正比例函數(shù)中k＞0，y隨x增大而增大，反比例函數(shù)中，k＞0，在同一象限內(nèi)y隨x增大而減小，故D正確．
故選B．

點評：此題綜合考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)與正比例函數(shù)的性質(zhì)，同學們要熟練掌握．