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          設b＞0，二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖象為下列之一，則a的值為（　�。�
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          A、1
          B、-1
          C、
          -1-
          		5
          2
          D、
          -1+
          		5
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
          解答：解：由圖①和②得，b=0，矛盾，∴此兩圖錯誤；
          由圖③得，a＜0，對稱軸為x=-
          b
          2a
          ＞0，
          ∴a、b異號，即b＞0，符合條件；
          ∵過原點，由a2-1=0，得a=±1，
          ∴a=-1
          由圖④得，a＞0，對稱軸為x=-
          b
          2a
          ＞0，
          ∴a、b異號，即b＜0，與已知矛盾．
          故選B．
          點評：此題考查了二次函數(shù)的圖象和性質，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、小明在解答如圖所示的問題時，寫下了如下解答過程：
          ①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標系；
          ②設拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=ax2；
          ③根據(jù)題意可得B點與x軸的距離為1m，故B點的坐標為（-1，1）；
          ④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1；
          ⑤所以拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=-x2．
          數(shù)學老師說：“小明的解答過程是錯誤的．”
          （1）請指出小明的解答從第
          ③
          步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是什么？
          （2）請你寫出完整的正確解答過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖1，某灌溉設備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達到距地面最大高度2.25m，試在恰當?shù)闹苯亲鴺讼抵星蟪雠c該拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式．
          學生小龍在解答圖1所示的問題時，具體解答如下：
          ①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖
          2所示的平面直角坐標系；
          ②設拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=ax2；
          ③根據(jù)題意可得B點與x軸的距離為1m，故B點的坐標為（-1，1）；
          ④代入y=ax2得-1=a•1，所以a=-1；
          ⑤所以拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=-x2．
          數(shù)學老師看了小龍的解題過程說：“小龍的解答是錯誤的”．
          （1）請指出小龍的解答從第 

          ③
          步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是什么？
          （2）請你寫出完整的正確解答過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設p是實數(shù)，二次函數(shù)y=x2-2px-p的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x1，0）、B（x2，0）．
          （1）求證：2px1+x22+3p＞0；
          （2）若A、B兩點之間的距離不超過|2p-3|，求P的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：競賽輔導：函數(shù)最值問題常用策略及應用1（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設p是實數(shù)，二次函數(shù)y=x2-2px-p的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x1，0）、B（x2，0）．
          （1）求證：2px1+x22+3p＞0；
          （2）若A、B兩點之間的距離不超過|2p-3|，求P的最大值．
          

			
          

			
          
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