Question

如圖：已知∠ACD=∠B，
求證：（1）△ABC∽△ACD
（2）AC²=AD•AB．

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)相似三角形的判定定理即可得出△ABC∽△ACD；
（2）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．

解答：證明：（1）∵∠ACD=∠B，∠A=∠A
∴△ABC∽△ACD；

（2）∵△ABC∽△ACD，
∴

AC

AB

=

AD

AC

∴AC²=AD•AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：
①如果兩三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．