Question

如圖，一艘船在A處測(cè)得北偏東600的方向上有一個(gè)小島C，當(dāng)它以每小時(shí)40海里的速度向正東方嘲航行了30分鐘到達(dá)B處后，測(cè)得小島C在其北偏東150的方向上，求此時(shí)船與小島之間的距離BC.（，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

解：由題意可知：∠CAB=30°，∠ABC=105°，AB==20.  ……………3分
∴∠C=45°.      …………………………4分
過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，
在Rt△ABD中，∠CAB=30°，
∴BD=AB=10．    ……………………6分
在Rt△BDC中，∠C=45°，

∴BC=.     ………………………………………………………8分
∴BC（海里）. ………………………………………………9分
答：船與小島的距離BC約為14海里.

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，構(gòu)建直角三角形，利用直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求得BD的長(zhǎng)。