如圖,在

中,∠

90°,∠

30°,以點

為圓心,任意長為半徑畫弧分別交

于點

和

,再分別以點

為圓心,大于

的長為半徑畫弧,兩弧交于點

,連接

并延長交

于點

,則下列說法中正確的個數(shù) 是( )

①

是∠

的平分線;②∠

60°;③點

在

的中垂線上;④


.
①根據(jù)作圖的過程可知,

是∠

的平分線,故①正確.
②因為在△

中,∠

90°,∠

30°,所以∠

60°.
又因為

是∠

的平分線,所以∠

∠


∠

30°,
所以∠

90°-∠

60°,故②正確.
③因為∠

∠

30°,所以

,所以點

在

的中垂線上,故③正確.
④因為在

中,∠

30°,所以

,
所以

,所以

.
因為

,
所以

,
所以

,故④正確.
綜上所述,正確的結(jié)論是①②③④,共有4個,故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四邊形ABCD中,∠A=45°,∠C=90°,∠ABD=75°,∠DBC=30°,AB=

.求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分別為B,E,點C,F(xiàn)在BE上,BF=EC,AC=DF.
求證:∠A=∠D.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點,連結(jié)AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F.

求證:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點G是△ABC的重心,AB=AC=5,BC=8,那么AG=_____。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等腰三角形的腰長為2,腰上的高為1,則它的底角等于________ .
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在△ABC中,∠A=45°,∠C=75°,BD是△ABC的角平分線,則∠BDC的度數(shù)為

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在△ABC中,BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,過點D作直線平行于BC,分別交AB、AC于點E、F,當(dāng)∠A的位置及大小變化時,線段EF和

的大小關(guān)系是( )

A.

B.

C.

D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等邊三角形的邊長為4,則其面積為_______________.
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